民國92年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第8題
測線A B 長100 M ,方位角為150 ° ,若A 點之X Y 座標為( 1000 ,500 ) ,X 表橫座標,Y 表縱座 標,則B 點之X Y 座標應為…
題目
測線A B 長100 M ,方位角為150 ° ,若A 點之X Y 座標為( 1000 ,500 ) ,X 表橫座標,Y 表縱座 標,則B 點之X Y 座標應為:
- (1) ( 1050 ,413 )
- (2) ( 950 ,587 )
- (3) ( 1087 ,450 )
- (4) ( 913 ,550 )
官方答案
(1) ( 1050 ,413 )
解析
方位角自Y軸（北）起順時針量測，故ΔX＝L·sinθ、ΔY＝L·cosθ。代入L＝100 m、θ＝150°：ΔX＝100×sin150°＝100×0.5＝＋50.0 m；ΔY＝100×cos150°＝100×(－0.8660)＝－86.60 m。B點座標為X＝1000＋50＝1050、Y＝500－86.60≒413，即(1050, 413)。方位角在第二象限，X增量為正、Y增量為負，可據此檢核答案。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。