民國100年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第18題
在一地圖上,量度出三點坐標是( 20 ,0 ) ,( 0 ,40 ) ,( 30 ,50 ) 則此三點所圍之面積是
題目
在一地圖上,量度出三點坐標是( 20 ,0 ) ,( 0 ,40 ) ,( 30 ,50 ) 則此三點所圍之面積是
- (1) 1400
- (2) 700
- (3) 1000
- (4) 600
官方答案
(2) 700
解析
利用坐標法（鞋帶公式）：面積＝1/2｜Σ(x_i y_{i+1})－Σ(y_i x_{i+1})｜。依序代入 (20,0)、(0,40)、(30,50)，Σx_i y_{i+1}＝20×40＋0×50＋30×0＝800；Σy_i x_{i+1}＝0×0＋40×30＋50×20＝2200。面積＝1/2｜800－2200｜＝700。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。