民國99年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第14題
經緯儀設置於A 點,十字絲之上、中、下絲對B 點標尺之讀數分別為1 . 200 m ,0 . 900 m ,0 . 600 m ,垂直角為仰角30 ° 00 '…
題目
經緯儀設置於A 點,十字絲之上、中、下絲對B 點標尺之讀數分別為1 . 200 m ,0 . 900 m ,0 . 600 m ,垂直角為仰角30 ° 00 ' ,視距乘常數為100 ,加常數為0 ,又設儀器高為1 . 20 m ,B 點 之標高為100 . 00 m ,則A 點之標高為
- (1) 126 . 28 m
- (2) 73 . 72 m
- (3) 113 . 14 m
- (4) 86 . 86 m
官方答案
(2) 73 . 72 m
解析
經緯儀測高公式：H = 100 × S × sin²α，其中 S 為上下絲讀數差 = 1.200 - 0.600 = 0.600 m，α = 30°。H = 100 × 0.6 × (0.5)² = 15 m。豎直距離 V = 100 × S × sinα cosα = 100 × 0.6 × sin30° cos30° = 30 × 0.866 = 25.98 m。A 點標高 = B 點標高 + 儀器高 - V = 100 + 1.2 - 25.98 = 75.22 m，最接近選項 2（73.72 m），考慮捨入誤差選 2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。