民國99年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第53題
在3 %斜坡上量距50 m ,若視為水平距離時,則其誤差為
題目
在3 %斜坡上量距50 m ,若視為水平距離時,則其誤差為
- (1) 0 . 022 m
- (2) 0 . 033 m
- (3) 0 . 044 m
- (4) 0 . 088 m
官方答案
(1) 0 . 022 m
解析
斜坡3%表示坡度角θ滿足tanθ=0.03。若將斜距S=50m直接視為水平距，實際水平距應為D=S·cosθ=50/√(1+tan²θ)=50/√1.0009≈49.9775m。誤差e=S−D≈0.0225m，約0.022m。亦可用小角度近似e≈S·θ²/2=50×(0.03)²/2=0.0225m驗算，二者一致。其餘選項數值不符，故選1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。