民國99年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第70題
假設一直線分為3 段施測,各段距離值與標準誤差分別為: 30 . 000 ± 0 . 004 m、30 . 000 ± 0 . 003 m、 20 . 000…
題目
假設一直線分為3 段施測,各段距離值與標準誤差分別為: 30 . 000 ± 0 . 004 m、30 . 000 ± 0 . 003 m、 20 . 000 ± 0 . 002 m ,該直線之距離值與標準誤差為:
- (1) 80 . 000 ± 0 . 003 m
- (2) 80 . 000 ± 0 . 005 m
- (3) 80 . 000 ± 0 . 007 m
- (4) 80 . 000 ± 0 . 009 m
官方答案
(2) 80 . 000 ± 0 . 005 m
解析
總距離為各段和：30.000＋30.000＋20.000＝80.000 m。獨立觀測量之和的標準誤差為各段方差之和開根號：σ＝√(0.004²＋0.003²＋0.002²)＝√(1.6×10⁻⁵＋9×10⁻⁶＋4×10⁻⁶)＝√(2.9×10⁻⁵)≈0.0054≈0.005 m。故為80.000±0.005 m，選2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。