民國99年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第8題
經緯儀設置於A 點,十字絲之上、中、下絲對B 點標尺之讀數分別為1 . 2 m 、0 . 9 m 、0 . 6 m , 垂直角為+ 20 ° ,視距乘數為100…
題目
經緯儀設置於A 點,十字絲之上、中、下絲對B 點標尺之讀數分別為1 . 2 m 、0 . 9 m 、0 . 6 m , 垂直角為+ 20 ° ,視距乘數為100 ,加常數為0 ,則A B 之平距為
- (1) 56 m
- (2) 53 m
- (3) 50 m
- (4) 47 m
官方答案
(2) 53 m
解析
視距測量先求標尺間隔 s = 上絲 − 下絲 = 1.2 − 0.6 = 0.6 m，斜距 D = K·s + C = 100 × 0.6 + 0 = 60 m。平距須做垂直角改正：H = D·cos²α = 60 × cos²20° = 60 × 0.8830 = 52.98 m，約 53 m。若只取 D·cosα = 60 × 0.9397 = 56.4 m，會誤答 56 m；cos²α 才是視距平距的正確公式，因視線傾斜同時影響尺間隔的投影與距離的投影。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。