民國101年 第4梯次 測量─工程測量乙級 學科
第5題
在15 % 斜坡上量距,得240 . 60 m,其水平距離應為
題目
在15 % 斜坡上量距,得240 . 60 m,其水平距離應為
- (1) 237 . 94 m
- (2) 238 . 14 m
- (3) 237 . 84 m
- (4) 238 . 04 m
官方答案
(1) 237 . 94 m
解析
斜坡距離 L = 240.60 m，坡度 15% 表示 tanθ = 0.15。水平距離 H = L × cosθ，其中 cosθ = 1/√(1+tan²θ) = 1/√(1+0.0225) ≈ 0.9889。H = 240.60 × 0.9889 ≈ 237.93 m，最接近選項1之 237.94 m。或用勾股定理：高差 V = L × sinθ = L × tanθ/√(1+tan²θ) ≈ 36.09 m，H = √(L² - V²) ≈ 237.94 m。選項2、3、4數值偏離。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。