民國101年 第4梯次 測量─工程測量乙級 學科
第74題
設經緯儀置於A 點,儀器高為1 . 50 m ,A 點高程為50 . 00 m ,照準垂直豎立於B 點之標尺, 讀得夾距為0 . 32 m ,垂直角為仰角5 °…
題目
設經緯儀置於A 點,儀器高為1 . 50 m ,A 點高程為50 . 00 m ,照準垂直豎立於B 點之標尺, 讀得夾距為0 . 32 m ,垂直角為仰角5 ° ,中絲在標尺上讀數為1 . 40 m ,設K = 100 ;C = 0 ,則A B 之水平距離為
- (1) 32 . 00 m
- (2) 29 . 00 m
- (3) 31 . 89 m
- (4) 31 . 76 m
官方答案
(4) 31 . 76 m
解析
視距測量求水平距離公式：D＝K·S·cos²α＋C·cosα。題目夾距（上下絲間隔）S＝0.32 m，K＝100，C＝0，垂直角α＝5°，cos5°＝0.99619，cos²5°＝0.99240。代入得D＝100×0.32×0.99240＝31.757 m，約31.76 m。若忽略cos²改正會得32.00 m，是常見錯誤；儀器高1.50 m與A點高程50.00 m為求高程用的干擾資料，與平距無關。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。