民國101年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第37題
於水準面上任一點作一切面,則在此面上距該點一公里遠處離水準面約有
題目
於水準面上任一點作一切面,則在此面上距該點一公里遠處離水準面約有
- (1) 8 cm
- (2) 5 cm
- (3) 15 cm
- (4) 3 cm 之高差
官方答案
(1) 8 cm
解析
地球表面是曲面，水準面也隨之彎曲。在水準面上任一點作切面（水準儀視線即為此水平線），距該點 d 處，切面與水準面的高差（曲率差）為 h＝d²/(2R)。代入 d＝1 km＝1000 m、R≒6,370,000 m，得 h＝1000²/(2×6,370,000)≒0.0785 m，約 7.85 cm，接近 8 cm。此即水準測量中「地球曲率改正」的量級，誤差隨距離平方成長：1 km 約 8 cm、2 km 約 31 cm。5 cm、15 cm、3 cm 均與計算結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。