在傾斜地作視距測量,設標尺夾距為S ,垂直角( 俯仰角) 為α ,K 為乘常數,C 為加常數, 則水平距離D 之計算公式為

題目

在傾斜地作視距測量,設標尺夾距為S ,垂直角( 俯仰角) 為α ,K 為乘常數,C 為加常數, 則水平距離D 之計算公式為

1. (1) D = 0 . 5 K‧S‧s i n α + C‧s i n α
2. (2) D = K‧S‧s i n α‧c o s α + C‧s i n α
3. (3) D = K ‧ S ‧ S i n α + C ‧ S i n α
4. (4) D = K ‧ S ‧ c o s α + C ‧ c o s α

官方答案

(4) D = K ‧ S ‧ c o s α + C ‧ c o s α

解析

視距測量的基本關係為斜距等於乘常數乘標尺夾距再加加常數，即斜距＝K·S＋C。欲求水平距離，須將斜距投影至水平面，乘以垂直角 α 的餘弦，得 D＝(K·S＋C)·cosα＝K·S·cosα＋C·cosα。若標尺讀數是沿垂直標尺量得，還須先做夾距修正 S·cosα，公式成為 D＝K·S·cos²α＋C·cosα，但選項中未列此式，故以選項 4 為最接近且正確的形式。其餘選項誤用正弦或誤加 0.5 係數，與投影關係不符。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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