民國101年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第80題
某三角形三邊長分別為15 m 、20 m 、25 m ,則面積為
題目
某三角形三邊長分別為15 m 、20 m 、25 m ,則面積為
- (1) 160 m
- (2) 150 m
- (3) 170 m
- (4) 180 m
官方答案
(2) 150 m
解析
三邊 15 m、20 m、25 m 滿足 15²＋20²＝225＋400＝625＝25²，依畢氏定理逆定理可知此為直角三角形，25 m 為斜邊，15 m 與 20 m 為兩股。直角三角形面積＝(1/2)×股×股＝(1/2)×15×20＝150 m²。若以海龍公式驗算，s＝(15＋20＋25)/2＝30，面積＝√[30×15×10×5]＝√22500＝150 m²，結果一致。計算時不需用到斜邊 25 m 求面積，只要確認直角即可。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。