民國102年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第3題
設隧道兩端A 、B 之座標為( E = 123 . 11 ,N = 246 . 32 ) ,( E = 112 . 11 ,N = 257 . 32 ) ,X…
題目
設隧道兩端A 、B 之座標為( E = 123 . 11 ,N = 246 . 32 ) ,( E = 112 . 11 ,N = 257 . 32 ) ,X 表橫 座標,Y 表縱座標,其標高分別為82 . 45 m 及78 . 35 m ,則此隧道之實際長度( 斜距) 為
- (1) 15 . 56 m
- (2) 15 . 03 m
- (3) 15 . 96 m
- (4) 16 . 09 m
官方答案
(4) 16 . 09 m
解析
先算水平距離：ΔE = 123.11 − 112.11 = 11.00 m，ΔN = 246.32 − 257.32 = −11.00 m，水平距離 = √(11² + 11²) = √242 ≈ 15.556 m。再算高差：Δh = 82.45 − 78.35 = 4.10 m。斜距 = √(15.556² + 4.10²) = √(242 + 16.81) = √258.81 ≈ 16.09 m。選項 1 的 15.56 m 僅為水平距離，未計入高差，故非實際長度；答案為 4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。