民國103年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第29題
設水平面上二點間距離為1000 m 時,則地球曲率對此二點之高程差為
題目
設水平面上二點間距離為1000 m 時,則地球曲率對此二點之高程差為
- (1) 0 . 05 m
- (2) 0 . 5 m
- (3) 0 . 7 m
- (4) 0 . 08 m
官方答案
(4) 0 . 08 m
解析
地球表面是曲面，水準視線是直線，兩者在高程上的偏差稱為地球曲率改正，公式為 h＝D²/(2R)，R 取地球半徑約 6,370,000 m。代入 D＝1,000 m：h＝1,000²/(2×6,370,000)＝1,000,000/12,740,000≒0.0785 m，約等於 0.08 m，也就是 1 km 距離約產生 8 公分的高程差，故選 0.08 m。若以同一公式反推，0.05 m 約對應 800 m，0.5 m 約對應 2.5 km，0.7 m 約對應 3 km，都與題目的 1,000 m 不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。