民國103年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第41題
單曲線之起點為A,終點為B,切線交點為V,設A V 之方位角為240 °,半徑為500 m,交角 ( 外偏角) I = 60 ° ( R ),A 點之橫座標E…
題目
單曲線之起點為A,終點為B,切線交點為V,設A V 之方位角為240 °,半徑為500 m,交角 ( 外偏角) I = 60 ° ( R ),A 點之橫座標E A = 1800 m,則此單曲線圓心之E 座標為
- (1) 1550 . 000 m
- (2) 2050 . 000 m
- (3) 2155 . 013 m
- (4) 2233 . 013 m
官方答案
(1) 1550 . 000 m
解析
單曲線的圓心位於 A 點切線的垂直方向，且與 A 點的距離等於半徑 R。A 到 V 的方位角為 240°，曲線右偏（R），故圓心位於前進方向的右側，方位角為 240°＋90°＝330°。圓心 E 座標＝E_A＋R·sin330°＝1800＋500×(－0.5)＝1800－250＝1550.000 m。若誤取左側（方位角 150°），則會得到 1800＋250＝2050 m，方向正好相反；交角 I＝60° 只用於計算切線長、曲線長與外距，不直接決定圓心至 A 點的方位。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。