民國103年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第6題
一單曲線之半徑為100 . 000 m ,則曲線上每20 m 弧長所對之弦長為
題目
一單曲線之半徑為100 . 000 m ,則曲線上每20 m 弧長所對之弦長為
- (1) 19 . 697 m
- (2) 19 . 976 m
- (3) 19 . 967 m
- (4) 19 . 769 m
官方答案
(3) 19 . 967 m
解析
圓曲線弦長計算公式：C = 2R × sin(L/2R)，其中R為半徑，L為弧長。代入R=100 m，L=20 m：C = 2×100×sin(20/200) = 200×sin(0.1 rad)。sin(0.1) ≈ 0.0998334，故 C ≈ 200×0.0998334 = 19.96668 ≈ 19.967 m。選項3正確。選項1、2、4數值偏差較大，非正確計算結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。