民國103年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第6題
半徑為300 m 之單曲線,切線交角( 外偏角) 為60 ° ,則曲線全長為
題目
半徑為300 m 之單曲線,切線交角( 外偏角) 為60 ° ,則曲線全長為
- (1) 1256 . 64 m
- (2) 628 . 32 m
- (3) 314 . 16 m
- (4) 157 . 08 m
官方答案
(3) 314 . 16 m
解析
單曲線全長 L＝R×Δ×π/180，其中 Δ 是切線交角（外偏角）。代入 R＝300 m、Δ＝60°，得 L＝300×60×π/180＝100π≒314.16 m。1256.64 m 是 Δ 取 240° 的結果，628.32 m 是 Δ＝120°，157.08 m 是 Δ＝30°，都與題目給的交角不符。另外，切線長 T＝R×tan(Δ/2)＝300×tan30°≒173.2 m，可作為放樣輔助。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。