民國103年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第68題
在等傾斜地上,用鋼卷尺直接量得A、B 二點之斜距為140 . 000 m,已知A、B 兩點之高程分 別為H = 50 . 000 m 、H = 60 . 000…
題目
在等傾斜地上,用鋼卷尺直接量得A、B 二點之斜距為140 . 000 m,已知A、B 兩點之高程分 別為H = 50 . 000 m 、H = 60 . 000 m,則A 、B 二點間之水平距離為
- (1) 139 . 682 m
- (2) 139 . 642 m
- (3) 139 . 762 m
- (4) 139 . 722 m
官方答案
(2) 139 . 642 m
解析
斜距與水平距的關係為直角三角形：水平距離＝√(斜距²−高程差²)。高程差 ΔH＝60.000−50.000＝10.000 m，斜距 S＝140.000 m。代入得 D＝√(140²−10²)＝√(19600−100)＝√19500≒139.642 m。故選 139.642 m。139.682 m、139.722 m、139.762 m 均大於正確值，代表其改正量被低估；坡度改正量約 0.358 m，可直接以 S−D 檢核。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。