民國104年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第47題
假設地球上某位置,其沿經線方向之長度比為1 . 21,沿緯線方向之長度比為1 . 11,投影後 經緯線夾角為89 ° 55 ' 30 " ,其投影後長度比最小值…
題目
假設地球上某位置,其沿經線方向之長度比為1 . 21,沿緯線方向之長度比為1 . 11,投影後 經緯線夾角為89 ° 55 ' 30 " ,其投影後長度比最小值為
- (1) 0 . 02
- (2) 1 . 31
- (3) 1 . 11
- (4) 1 . 21
官方答案
(3) 1 . 11
解析
地圖投影後，一點上的長度比會隨方向而變，其最大值與最小值出現在互相垂直的兩個主方向上，這兩個方向就是變形橢圓的長軸與短軸。本題沿經線方向的長度比為1.21，沿緯線方向的長度比為1.11；由於經緯線投影後的夾角為89°55′30″，非常接近90°，因此這兩個方向幾乎就是主方向，可直接取為極值。比較兩者，最小值為1.11，最大值為1.21。選項0.02與1.31都不在已知的長度比範圍內，1.21則是最大值而非最小值。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。