民國104年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第35題
在15 % 斜坡上量距,得240 . 60 m,其水平距離應為
題目
在15 % 斜坡上量距,得240 . 60 m,其水平距離應為
- (1) 238 . 04 m
- (2) 237 . 84 m
- (3) 238 . 14 m
- (4) 237 . 94 m
官方答案
(4) 237 . 94 m
解析
15% 斜坡代表每水平前進 100 m 就上升 15 m，因此坡度角 θ 滿足 tanθ = 0.15，斜距與水平距的關係為 H = S × cosθ = S / √(1 + tan²θ)。代入 S = 240.60 m：√(1 + 0.15²) = √1.0225 ≒ 1.01119，H = 240.60 / 1.01119 ≒ 237.94 m。也就是說，斜距 240.60 m 換算成水平距離後會略小於原值，差值約 2.66 m。238.04 m 與 238.14 m 都比正解大，237.84 m 則偏小，都不符計算結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。