民國104年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第54題
某一單曲線之外偏角I = 20 °,曲線半徑R = 500 m,欲將該曲線切線長加長10 m,則該曲線 修改後之半徑R ( 取至整數公尺) 為
題目
某一單曲線之外偏角I = 20 °,曲線半徑R = 500 m,欲將該曲線切線長加長10 m,則該曲線 修改後之半徑R ( 取至整數公尺) 為
- (1) 537 m
- (2) 557 m
- (3) 547 m
- (4) 567 m
官方答案
(2) 557 m
解析
單曲線切線長公式 T = R·tan(I/2)。原半徑 R = 500 m，I = 20°，故 tan10° ≈ 0.17633，原 T = 500 × 0.17633 ≈ 88.16 m。切線長加長 10 m 後 T' = 98.16 m，外偏角不變，故 R' = T'/tan(I/2) = 98.16 ÷ 0.17633 ≈ 556.7 m，取整數為 557 m。選項 537 m 與 547 m 皆偏小，567 m 則偏大，均不符計算結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。