民國104年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第71題
某水準儀水準管率定時,當氣泡居中視線水平時,讀得相距50 m 處的標尺讀數為1 . 700 m ,當氣泡朝物鏡偏移二格時,標尺讀數為1 . 715 m ,則下列…
題目
某水準儀水準管率定時,當氣泡居中視線水平時,讀得相距50 m 處的標尺讀數為1 . 700 m ,當氣泡朝物鏡偏移二格時,標尺讀數為1 . 715 m ,則下列敘述哪些正確?
- (1) 水準管之曲率半徑值R = 13 . 750 m
- (2) 水準管的靈敏度與其曲率半徑大小成反比
- (3) 水準管靈敏度值為 γ = 30 " / 2 m m
- (4) 當氣泡朝目鏡偏移一格時之讀數應為1 . 693 m
官方答案
(1) 水準管之曲率半徑值R = 13 . 750 m、(3) 水準管靈敏度值為 γ = 30 " / 2 m m、(4) 當氣泡朝目鏡偏移一格時之讀數應為1 . 693 m
解析
氣泡偏2格使50 m處讀數由1.700 m變為1.715 m，讀數差15 mm，傾角θ=0.015/50=3×10⁻⁴ rad≈62"，即每格（2 mm）約31"，一般取靈敏度γ=30"/2 mm。由γ=2 mm/R得R=0.002/(30×4.848×10⁻⁶)≈13.750 m。曲率半徑愈大，每格對應的傾角愈小、愈靈敏，兩者成正比，故「成反比」有誤。氣泡偏1格為半量，讀數變化約7.5 mm，偏目鏡側使視線下降，讀數為1.700-0.0075≈1.693 m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。