民國104年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第72題
今欲以三角高程之方法測量一未知點之高程,於已知高程點A ( 高程10 . 500 m ) 架設經緯 儀,於未知點B 架設稜鏡,其觀測數值如下;A 點儀器高:1…
題目
今欲以三角高程之方法測量一未知點之高程,於已知高程點A ( 高程10 . 500 m ) 架設經緯 儀,於未知點B 架設稜鏡,其觀測數值如下;A 點儀器高:1 . 500 m ,B 點稜鏡高:1 . 432 m ,A 至B 水平距: 100 . 000 m ,A 點觀測B 點天頂距: 正鏡:92 ° 15 ' 30 " 、倒鏡:267 ° 44 ' 36 " ,則下列敘述哪些正確?
- (1) 垂直角為- 2 ° 15 ' 27 "
- (2) 儀器中心至稜鏡中心高差為- 3 . 942 m
- (3) 斜距應為100 . 078 m
- (4) B 點高程為6 . 626 m
官方答案
(1) 垂直角為- 2 ° 15 ' 27 "、(2) 儀器中心至稜鏡中心高差為- 3 . 942 m、(3) 斜距應為100 . 078 m、(4) B 點高程為6 . 626 m
解析
天頂距取正倒鏡平均：倒鏡267°44'36"換算為360°−267°44'36"＝92°15'24"，平均為(92°15'30"＋92°15'24")/2＝92°15'27"；垂直角＝90°−天頂距＝−2°15'27"。儀器中心至稜鏡中心的高差＝100.000×tan(−2°15'27")＝−3.942 m。斜距＝水平距/cos(2°15'27")＝100.000/0.999224＝100.078 m。B點高程＝A點高程＋儀器高＋高差−稜鏡高＝10.500＋1.500−3.942−1.432＝6.626 m，四項皆正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。