民國104年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第40題
在某路線上設置一單曲線,已知曲線半徑R = 800 m ,曲線起點( B C ) 樁號為5 K + 250 ,則曲 線上樁號5 K + 300 之偏角為
題目
在某路線上設置一單曲線,已知曲線半徑R = 800 m ,曲線起點( B C ) 樁號為5 K + 250 ,則曲 線上樁號5 K + 300 之偏角為
- (1) 0 ° 53 ' 43 "
- (2) 5 ° 22 ' 17 "
- (3) 3 ° 24 ' 52 "
- (4) 1 ° 47 ' 26 "
官方答案
(4) 1 ° 47 ' 26 "
解析
圓曲線偏角（deflection angle）為自 BC 切線起算至該點弦線所夾之角，等於所對圓心角之半。BC 樁號 5K+250＝5250m，目標樁號 5K+300＝5300m，弧長 L＝5300−5250＝50m。圓心角 θ＝L/R＝50/800＝0.0625rad＝3°34'52"；偏角 δ＝θ/2＝0.03125rad＝1°47'26"。故答案為 1°47'26"。其餘選項數值皆與 δ＝L/(2R) 在 L＝50m、R＝800m 下之結果不符，例如 0°53'43"約為 L＝25m 時之偏角，非本題解。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。