民國104年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第41題
點P 對點R 之方向角為N 60 ° W ,距離為100 . 00 m ,若已知R 點之坐標為 ,則P 點之平面坐標( E p,N p ) 為?
題目
點P 對點R 之方向角為N 60 ° W ,距離為100 . 00 m ,若已知R 點之坐標為 ,則P 點之平面坐標( E p,N p ) 為?
- (1) 550 . 00 m,586 . 60 m
- (2) 413 . 40 m , 550 . 00 m
- (3) 586 . 60 m ,450 . 00 m
- (4) 550 . 00 m ,413 . 40 m
官方答案
(3) 586 . 60 m ,450 . 00 m
解析
由 P 至 R 方向角為 N60°W，表示自 P 出發，R 在 P 之西北向：ΔE(R−P)＝−100·sin60°＝−86.60m，ΔN(R−P)＝＋100·cos60°＝＋50.00m。故 P＝R−(ΔE,ΔN)＝R＋(86.60,−50.00)。由題意 R 點坐標為 (500.00,500.00)m，則 Ep＝500＋86.60＝586.60m，Np＝500−50.00＝450.00m，即 (586.60,450.00)。其餘選項皆未同時滿足此正、負號關係與距離 100m 之條件。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。