民國105年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第51題
經緯儀設置於A 點,十字絲之上、中、下絲對B 點標尺之讀數分別為1 . 200 m、0 . 900 m 、 0 . 600 m ,垂直角為仰角30 ° 00 '…
題目
經緯儀設置於A 點,十字絲之上、中、下絲對B 點標尺之讀數分別為1 . 200 m、0 . 900 m 、 0 . 600 m ,垂直角為仰角30 ° 00 ' ,視距乘常數為100 ,加常數為0 ,則A B 之平距為
- (1) 60 . 0 m
- (2) 50 . 0 m
- (3) 55 . 0 m
- (4) 45 . 0 m
官方答案
(4) 45 . 0 m
解析
視距測量求平距的公式為 D = K·S·cos²θ + C。上、下絲讀數差即視距間隔 S = 1.200 − 0.600 = 0.600 m，視距乘常數 K = 100，加常數 C = 0，垂直角 θ = 30°。cos30° ≈ 0.866，平方後為 0.75。代入得 D = 100 × 0.600 × 0.75 = 45.0 m。未修正垂直角的斜距為 60 m，投影到水平面後縮短為 45 m，故選 4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。