民國105年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第41題
一正三角形A B C,三點依順時針排列,若A C 之方位角為225 °,則B C 之方位角為
題目
一正三角形A B C,三點依順時針排列,若A C 之方位角為225 °,則B C 之方位角為
- (1) 285 °
- (2) 105 °
- (3) 165 °
- (4) 345 °
官方答案
(1) 285 °
解析
正三角形三內角皆60°，A、B、C順時針排列。已知A→C方位角225°，設A=(0,0)、C=(-0.707,-0.707)（單位長，西南向）。順時針取第三頂點得B=(0.258,-0.966)。則B→C向量=(-0.965,0.259)，ΔE<0、ΔN>0，落於西北象限，方位角=360°-atan(0.965/0.259)=360°-75°=285°。故BC方位角為285°。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。