民國105年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第43題
已知A 點高程為50 . 000 m,在A 點整置電子測距經緯儀,儀器高1 . 500 m,照準B 點稜鏡, 得傾斜距離為85 . 000 m,垂直角為仰角5…
題目
已知A 點高程為50 . 000 m,在A 點整置電子測距經緯儀,儀器高1 . 500 m,照準B 點稜鏡, 得傾斜距離為85 . 000 m,垂直角為仰角5 ° 10 ',覘標高為1 . 450 m,則B 點高程為
- (1) 57 . 705 m
- (2) 57 . 736 m
- (3) 58 . 705 m
- (4) 58 . 736 m
官方答案
(1) 57 . 705 m
解析
三角高程測量公式：H_B = H_A + 儀器高 i + S·sinα − 覘標高 v。代入 H_A = 50.000 m、i = 1.500 m、S = 85.000 m、α = 5°10'（仰角取正）、v = 1.450 m。先算 sin5°10' ≈ 0.09005，高差 = 85.000 × 0.09005 ≈ 7.654 m。H_B = 50.000 + 1.500 + 7.654 − 1.450 = 57.704 m ≈ 57.705 m。58 開頭之選項是漏扣覘標高或誤加所致；57.736 m 則對應垂直角或函數取用不當的結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。