民國105年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第55題
三角形A B C 各角對應邊為a b c ,已知∠A = 50 ° 00 ' 00 " ,∠B = 70 ° 00 ' 00 " ,c = 100 . 000…
題目
三角形A B C 各角對應邊為a b c ,已知∠A = 50 ° 00 ' 00 " ,∠B = 70 ° 00 ' 00 " ,c = 100 . 000 m ,求 a 的長度為
- (1) 88 . 155 m
- (2) 88 . 255 m
- (3) 88 . 355 m
- (4) 88 . 455 m
官方答案
(4) 88 . 455 m
解析
由三角形內角和，∠C=180°-50°-70°=60°。依正弦定理 a/sinA=c/sinC，得 a=c×sinA/sinC。代入c=100.000、sin50°=0.76604、sin60°=0.86603：a=100×0.76604÷0.86603=88.455m。故a邊長度為88.455公尺。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。