民國105年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第56題
施行水準測量,由A 測至C,測線長2 k m,得C 點高程值為50 . 010 m。由B 測至C,測線 長1 k m,得C 點高程值為50 . 020 m。則C…
題目
施行水準測量,由A 測至C,測線長2 k m,得C 點高程值為50 . 010 m。由B 測至C,測線 長1 k m,得C 點高程值為50 . 020 m。則C 點高程之最或是值為
- (1) 50 . 014 m
- (2) 50 . 018 m
- (3) 50 . 015 m
- (4) 50 . 017 m
官方答案
(4) 50 . 017 m
解析
水準測量的權重與測線長度（或測站數）成反比，測線越長精度越低。A 到 C 的測線長 2 km，權 w₁＝1/2；B 到 C 的測線長 1 km，權 w₂＝1。加權平均：最或是值＝(50.010×0.5＋50.020×1)/(0.5＋1)＝(25.005＋50.020)/1.5＝75.025/1.5≒50.0167 m，取至 mm 為 50.017 m。若直接算術平均則得 50.015 m，未反映兩段測線精度的差異；50.014 m 與 50.018 m 也都不是依測線長度加權的結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。