民國105年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第59題
已知B 點高程為140 . 00 m ,整置經緯儀於A 點,照準B 點之覘標,測得垂直角為10 ° ( 仰 角),且儀器高等於覘標高,A B 之水平距離為80…
題目
已知B 點高程為140 . 00 m ,整置經緯儀於A 點,照準B 點之覘標,測得垂直角為10 ° ( 仰 角),且儀器高等於覘標高,A B 之水平距離為80 . 00 m,則A 點之高程為
- (1) 153 . 89 m
- (2) 154 . 11 m
- (3) 125 . 89 m
- (4) 126 . 11 m
官方答案
(3) 125 . 89 m
解析
由 A 點照準 B 點的覘標，垂直角 10° 為仰角，表示 B 點高於 A 點。因為儀器高等於覘標高，兩者在計算高程差時可互相抵銷，故高程差 Δh＝D×tanα＝80.00×tan10°＝80.00×0.17633≒14.11 m。A 點高程＝B 點高程－Δh＝140.00－14.11＝125.89 m。若以 80×sin10°＝13.89 m 計算，會得到 153.89 m 或 126.11 m，是把水平距離誤當作斜距使用；154.11 m 則是把仰角的高程差加在 B 點上。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。