民國105年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第64題
某凹形豎曲線之長度為100 m ,坡度分別為- 2 %和+ 4 %,P . V . I . 樁之高程值為78 . 00 m ,B . V . C . 樁號為1…
題目
某凹形豎曲線之長度為100 m ,坡度分別為- 2 %和+ 4 %,P . V . I . 樁之高程值為78 . 00 m ,B . V . C . 樁號為1 k + 110,則下列敘述哪些正確?
- (1) B . V . C . 樁之高程值為79 . 00 m
- (2) E . V . C . 樁號為1 k + 210
- (3) 樁號1 k + 120 之高程值為78 . 83 m
- (4) E . V . C . 樁之高程值為79 . 00 m
官方答案
(1) B . V . C . 樁之高程值為79 . 00 m、(2) E . V . C . 樁號為1 k + 210、(3) 樁號1 k + 120 之高程值為78 . 83 m
解析
豎曲線長 L＝100 m，B.V.C. 樁號 1k+110 為曲線起點，因此 P.V.I. 在 1k+160、E.V.C. 在 1k+210，選項 2 正確。B.V.C. 高程＝P.V.I.高程－g₁×L/2＝78.00－(－0.02)×50＝79.00 m，選項 1 正確。E.V.C. 高程＝78.00＋0.04×50＝80.00 m，故選項 4 的 79.00 m 錯誤。樁號 1k+120 距 B.V.C. 10 m，坡度變化率 r＝(g₂－g₁)/L＝(0.04＋0.02)/100＝0.0006，高程＝79.00＋(－0.02)×10＋0.0003×10²＝79.00－0.20＋0.03＝78.83 m，選項 3 正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。