民國105年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第66題
已知A 點高程為300 . 18 m ,今在B 點觀測A 點覘標之天頂距正鏡84 ° 01 ' 56 " ,倒鏡275 ° 57 ' 58 " ,A B 兩點水…
題目
已知A 點高程為300 . 18 m ,今在B 點觀測A 點覘標之天頂距正鏡84 ° 01 ' 56 " ,倒鏡275 ° 57 ' 58 " ,A B 兩點水平距離為750 . 123 m ,儀器高為1 . 51 m ,覘標高為11 . 17 m ,下列敘述哪 些正確?
- (1) A B 兩點之斜距為754 . 209 m
- (2) B 點高程為251 . 40 m
- (3) 天頂距觀測值指標差為- 3 "
- (4) 改正後垂直角為仰角5 ° 58 ' 01 "
官方答案
(1) A B 兩點之斜距為754 . 209 m、(3) 天頂距觀測值指標差為- 3 "、(4) 改正後垂直角為仰角5 ° 58 ' 01 "
解析
指標差 i＝(正鏡天頂距＋倒鏡天頂距－360°)/2＝(84°01'56"＋275°57'58"－360°)/2＝(－6")/2＝－3"，選項 3 正確。改正後天頂距＝84°01'56"－(－3")＝84°01'59"，垂直角（仰角）＝90°－84°01'59"＝5°58'01"，選項 4 正確。斜距 S＝D/cosα＝750.123/cos5°58'01"＝750.123/0.99458≒754.209 m，選項 1 正確。B 點高程＝A 點高程－儀器高－D×tanα＋覘標高＝300.18－1.51－78.40＋11.17≒231.44 m，故選項 2 的 251.40 m 不正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。