民國105年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第72題
欲施測建築物的高度,將經緯儀安置於離建築物65 m 處,先後觀測建築物頂部M 點和底 部N 點( M、N 二點在同一垂面上),分別測得未經指標差改正的垂直角為+…
題目
欲施測建築物的高度,將經緯儀安置於離建築物65 m 處,先後觀測建築物頂部M 點和底 部N 點( M、N 二點在同一垂面上),分別測得未經指標差改正的垂直角為+ 14 ° 12 ' 20 " 和- 11 ° 17 ' 40 ",指標差為+ 20 ",則下列敘述哪些正確?
- (1) 頂部M 點的天頂距為75 ° 48 ' 00 "
- (2) 建築物的高度為29 . 436 m
- (3) 底部N 點的天頂距為101 ° 17 ' 20 "
- (4) 建築物的高度為29 . 423 m
官方答案
(1) 頂部M 點的天頂距為75 ° 48 ' 00 "、(2) 建築物的高度為29 . 436 m
解析
指標差+20″表示觀測垂直角需減20″改正：M點α=+14°12′00″，天頂距Z=90°-α=75°48′00″；N點α=-11°17′40″-20″=-11°18′00″。建築物高H=65(tan14°12′+tan11°18′)=65(0.25304+0.19982)≈29.436 m。故第1、2項正確；N點天頂距應為101°18′00″，第3項錯誤，第4項數值亦不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。