民國106年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科

第14題

已知外偏角I =75 °,交點I P 樁號=2 K +063 . 2,起點B C 樁號=1 K +789 . 3,則曲線半徑 R 為

題目

已知外偏角I =75 °,交點I P 樁號=2 K +063 . 2,起點B C 樁號=1 K +789 . 3,則曲線半徑 R 為

  1. (1) 275 . 0 m
  2. (2) 357 . 0 m
  3. (3) 257 . 0 m
  4. (4) 375 . 0 m

官方答案

(2) 357 . 0 m

解析

切線長 T 等於交點 IP 樁號減起點 BC 樁號:T=2K+063.2-1K+789.3=2063.2-1789.3=273.9 m。單圓曲線的切線長公式為 T=R×tan(I/2),I 為外偏角 75°,故 I/2=37.5°,tan37.5°≈0.7673。代入得 R=T/tan(I/2)=273.9/0.7673≈356.95 m,取至小數一位為 357.0 m。其餘數值與此計算結果不符,研判為未除以 tan(I/2) 或誤用半角所致。

AI 參考解析(推得答案已與官方答案比對一致),非官方公告內容,僅供備考參考。

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