民國106年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第15題
已知A 點縱座標為215 . 00 m ,A B 水平距離為80 . 00 m ,A B 之方位角為285 ° ,則B 點縱 座標為
題目
已知A 點縱座標為215 . 00 m ,A B 水平距離為80 . 00 m ,A B 之方位角為285 ° ,則B 點縱 座標為
- (1) 292 . 27 m
- (2) 137 . 73 m
- (3) 127 . 29 m
- (4) 235 . 71 m
官方答案
(4) 235 . 71 m
解析
縱座標（北坐標）的增量公式為 ΔY＝D×cosα，橫座標增量為 ΔX＝D×sinα。已知 D＝80.00 m、方位角 α＝285°，cos285°≈0.2588，故 ΔY＝80.00×0.2588≈20.71 m，方向為北向增量。B 點縱座標＝A 點縱座標＋ΔY＝215.00＋20.71＝235.71 m。若誤用 sin285°（≈－0.9659）會得到 215－77.27≈137.73 m，那是把橫坐標增量當成縱坐標增量；其餘選項亦不符 cos 的計算結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。