民國106年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第22題
三角形之內角為A = 60 ° ,B = 78 ° ,C = 42 ° ,A B C 按順時針方向排列,若C A 之方位角為60 ° ,則A B 方位角為
題目
三角形之內角為A = 60 ° ,B = 78 ° ,C = 42 ° ,A B C 按順時針方向排列,若C A 之方位角為60 ° ,則A B 方位角為
- (1) 102 °
- (2) 138 °
- (3) 120 °
- (4) 180 °
官方答案
(4) 180 °
解析
順時針閉合導線推算方位角之公式為：下一邊方位角 ＝ 前一邊方位角 ＋ 180° − 頂點內角。已知 CA 方位角 = 60°，頂點 A 內角 = 60°，由 C→A 推 A→B：α_AB = α_CA + 180° − ∠A = 60° + 180° − 60° = 180°。驗算：α_BC = 180 + 180 − 78 = 282°；α_CA = 282 + 180 − 42 = 420° ≡ 60°，迴歸原值，閉合正確。故 AB 方位角為 180°，選項4正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。