民國106年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第32題
一單曲線之半徑R = 200 m,則該曲線50 m 弧長與其所對弦長之差為
題目
一單曲線之半徑R = 200 m,則該曲線50 m 弧長與其所對弦長之差為
- (1) 0 . 110 m
- (2) 0 . 090 m
- (3) 0 . 130 m
- (4) 0 . 150 m
官方答案
(3) 0 . 130 m
解析
單曲線弧長L等於R乘Δ，Δ等於L除以R，即50除以200等於0.25弧度。弦長C等於2R乘sin(Δ/2)，即2乘200乘sin(0.125)，等於400乘0.124675，約等於49.870公尺。弧長與弦長之差等於50減49.870，等於0.130公尺，故選0.130公尺。此差值隨半徑增大或弧長縮短而變小。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。