民國106年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第77題
用鋼捲尺( 全長30 m ) 量 距離,記錄得:高程差為0 . 478 m 、拉力20 k g 、距離讀數25 . 0245 m。假設該尺與標準尺比較得其實長為…
題目
用鋼捲尺( 全長30 m ) 量 距離,記錄得:高程差為0 . 478 m 、拉力20 k g 、距離讀數25 . 0245 m。假設該尺與標準尺比較得其實長為30 . 0127 m,捲尺單位重量w = 0 . 0435 k g / m,量 距處的平均高程為2000 m。則下列敘述哪些正確?
- (1) 懸垂改正值為- 0 . 0031 m
- (2) 實長為 25 . 0195 m
- (3) 海平面化算改正值為- 0 . 0079 m
- (4) 傾斜改正值為0 . 0046 m
官方答案
(1) 懸垂改正值為- 0 . 0031 m、(2) 實長為 25 . 0195 m、(3) 海平面化算改正值為- 0 . 0079 m
解析
懸垂改正 C_s=-w²L³/(24P²)=-(0.0435²×25.0245³)/(24×20²)≈-0.0031m（選項1）。尺長比=30.0127/30=1.000423，尺長改正後=25.0245×1.000423≈25.0351m；再加懸垂(-0.0031)、傾斜C=-0.478²/(2×25.0245)≈-0.0046、海平面C=-2000/6370000×25.035≈-0.0079，總實長≈25.0196≈25.0195m（選項2、3對）。傾斜改正應為負值（水平距小於斜距），選項4符號錯誤。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。