民國106年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第24題
一單曲線之交角( 外偏角) 為15 ° 30 ' 30 " ,半徑為600 m ,則該單曲線之切線長為
題目
一單曲線之交角( 外偏角) 為15 ° 30 ' 30 " ,半徑為600 m ,則該單曲線之切線長為
- (1) 81 . 20 m
- (2) 81 . 70 m
- (3) 163 . 40 m
- (4) 162 . 40 m
官方答案
(2) 81 . 70 m
解析
單曲線切線長公式為 T＝R·tan(Δ/2)。本題交角 Δ＝15°30'30"，半徑 R＝600 m，故 Δ/2＝7°45'15"＝7.75417°。查表或計算 tan(7.75417°)≈0.136197，代入得 T＝600×0.136197＝81.718 m，約為 81.70 m，故選 2。選項 1（81.20 m）為正切值取小之誤算；選項 3（163.40 m）與選項 4（162.40 m）約為正解兩倍，屬將切線長誤作曲線長或倍數計算錯誤。實務上切線長必小於半徑與曲線長，可佐證 81.70 m 合理。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。