民國107年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第77題
在15%斜坡上量距,得240.60m,則下列哪些正確?
題目
在15%斜坡上量距,得240.60m,則下列哪些正確?
- (1) 其斜坡向上角度為8°31'51"
- (2) 高差為35.691m
- (3) 水平距離為237.49m
- (4) 水平距離為237.94m
官方答案
(1) 其斜坡向上角度為8°31'51"、(2) 高差為35.691m、(4) 水平距離為237.94m
解析
坡度 15% 即 tanθ＝0.15，θ＝arctan(0.15)＝8.5308°，換算為 8°31'51"。斜距 S＝240.60 m，水平距離 H＝S×cosθ＝240.60×0.98894≒237.94 m；高差 V＝S×sinθ＝240.60×0.14834≒35.69 m，亦可由 237.94×0.15 求得。237.49 m 是以其他方式換算的結果，與 cosθ 的計算不符，故不正確。本題正確者為斜坡角度、高差與水平距離 237.94 m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。