民國107年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第9題
某段距離之真值未知,現以鋼捲尺測量此段距離6 次,讀數如下:49.988、49.986、49.981、49.980、49.988、49.979,請問該距離最或是…
題目
某段距離之真值未知,現以鋼捲尺測量此段距離6 次,讀數如下:49.988、49.986、49.981、49.980、49.988、49.979,請問該距離最或是值的中誤差為
- (1) ±1.55mm
- (2) ±4.43mm
- (3) ±2.55mm
- (4) ±1.69m m
官方答案
(4) ±1.69m m
解析
最或是值（算術平均）x̄=(49.988+49.986+49.981+49.980+49.988+49.979)/6=49.98367m。各觀測值與平均值之殘差（mm）依次為+4.33、+2.33、−2.67、−3.67、+4.33、−4.67，其平方和Σv²≈85.33mm²。最或是值之中誤差m̄=√(Σv²/(n(n−1)))=√(85.33/(6×5))=√2.844≈1.69mm，故選④。若求單一觀測中誤差則為√(85.33/5)≈4.13mm，與選項②之4.43mm不同。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。