民國107年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第61題
在3%斜坡上量距50 公尺,則下列哪些正確?
題目
在3%斜坡上量距50 公尺,則下列哪些正確?
- (1) 改正數為-0.022m
- (2) 高差為1.499m
- (3) 坡度為3°
- (4) 水平距離為49.978m
官方答案
(1) 改正數為-0.022m、(2) 高差為1.499m、(4) 水平距離為49.978m
解析
3%坡度表示 tanθ=0.03，故 θ≈1.72°，並非 3°（選項3誤）。在 3%斜坡量得斜距 L=50m：水平距 D = L·cosθ ≈ 50/√(1+0.03²) = 49.978m（選項4）；高差 h = L·sinθ ≈ 50×(0.03/√1.0009) = 1.499m（選項2）；坡度改正數 c = D−L = 49.978−50 = −0.022m（選項1）。三項數值均吻合，故正確為 1、2、4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。