民國107年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第80題
已知一山路兩端點以衛星定位測量測得之三維坐標經投影後分別為P(E,N,h)=(100.00,320.00,21.00)、Q(E,N,h)=(500.00,620…
題目
已知一山路兩端點以衛星定位測量測得之三維坐標經投影後分別為P(E,N,h)=(100.00,320.00,21.00)、Q(E,N,h)=(500.00,620.00,52.00),則下列敘述哪些正確?
- (1) 山路PQ 之坡度約為6.2%
- (2) PQ 之水平距為750.00m
- (3) PQ 之反方位角為36°52'12"
- (4) PQ 之方位角為
官方答案
(1) 山路PQ 之坡度約為6.2%、(4) PQ 之方位角為
解析
先算坐標差：ΔE=400.00m、ΔN=300.00m、Δh=52.00−21.00=31.00m。水平距=√(400²+300²)=500.00m，不是750.00m，故選項2錯誤。坡度=Δh／水平距=31／500=0.062=6.2%，選項1正確。方位角φ=tan⁻¹(ΔE／ΔN)=tan⁻¹(400／300)=53°07'48"，四捨五入約53°，選項4正確。反方位角應為53°07'48"+180°=233°07'48"，而36°52'12"是方位角與東西方向的餘角，並非反方位角，故選項3錯誤。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。