民國108年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第36題
於傾斜地量距,設傾斜角為θ,斜距為S,則水平距離為
題目
於傾斜地量距,設傾斜角為θ,斜距為S,則水平距離為
- (1) S‧sinθ
- (2) S‧cosθ
- (3) S‧tanθ
- (4) S‧s ecθ
官方答案
(2) S‧cosθ
解析
傾斜地量距時，斜距S與水平面夾角為傾斜角θ，將斜距分解為水平分量與垂直分量，水平距離H＝S‧cosθ，高程差則為S‧sinθ。若以斜距乘以sinθ，得到的是兩點的高程差而非水平距離；tanθ為高程差與水平距離之比值，乘上S並不代表水平距離；secθ＝1/cosθ，乘上S反而使數值變大，與水平距離必小於斜距的幾何關係矛盾。因此傾斜改正量為S－S‧cosθ＝S(1－cosθ)。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。