民國108年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第77題
已知一山路兩端點以衛星定位測量測得之三維坐標經投影後分別為P(E,N,h)=(100.00,320.00,21.00)、Q(E,N,h)=(500.00,620…
題目
已知一山路兩端點以衛星定位測量測得之三維坐標經投影後分別為P(E,N,h)=(100.00,320.00,21.00)、Q(E,N,h)=(500.00,620.00,52.00),則下列敘述哪些正確?
- (1) PQ 之水平距為750.00m
- (2) 山路PQ 之坡度約為6.2%
- (3) PQ 之反方位角為36°52'12"
- (4) PQ 之方位角為53°07'48.37"
官方答案
(2) 山路PQ 之坡度約為6.2%、(4) PQ 之方位角為53°07'48.37"
解析
ΔE = 400, ΔN = 300，水平距 = √(400²+300²) = 500 m，選項 1 的 750 m 錯誤。高差 = 31 m，坡度 = 31/500 = 6.2%，選項 2 正確。方位角 α = arctan(ΔE/ΔN) = arctan(4/3) ≈ 53°07'48.37"，選項 4 正確；反方位角 = α + 180° = 233°07'48.37"，非 36°52'12"，選項 3 錯誤。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。