民國108年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第78題
已知A 點高程為300.18m,今在B 點觀測A 點覘標之天頂距正鏡84°01'56",倒鏡275°57'58",AB 兩點水平距離為750.123m,儀器高為…
題目
已知A 點高程為300.18m,今在B 點觀測A 點覘標之天頂距正鏡84°01'56",倒鏡275°57'58",AB 兩點水平距離為750.123m,儀器高為1.51m,覘標高為11.17m,下列敘述哪些正確?
- (1) 改正後垂直角為仰角5°58'01"
- (2) AB 兩點之斜距為754.209m
- (3) 天頂距觀測值指標差為-3 "
- (4) B 點高程為251.40 m
官方答案
(1) 改正後垂直角為仰角5°58'01"、(2) AB 兩點之斜距為754.209m、(3) 天頂距觀測值指標差為-3 "
解析
指標差＝（正鏡＋倒鏡－360°）÷2＝（84°01′56″＋275°57′58″－360°）÷2＝－3″。改正後天頂距＝〔84°01′56″＋（360°－275°57′58″）〕÷2＝84°01′59″，垂直角＝90°－84°01′59″＝＋5°58′01″，為仰角。斜距＝水平距離÷cosα＝750.123÷cos5°58′01″≒754.209 m。B點高程＝300.18－（750.123×tan5°58′01″＋1.51－11.17）≒231.45 m，故251.40 m不正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。