民國109年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第53題
已知複曲線之交角(外偏角)I=40°,I1=15°,I2=25°,曲線半徑R 1=500m,R 2=800m,則該複曲線之 曲線全長為
題目
已知複曲線之交角(外偏角)I=40°,I1=15°,I2=25°,曲線半徑R 1=500m,R 2=800m,則該複曲線之 曲線全長為
- (1) 479.97m
- (2) 479.87m
- (3) 479.67m
- (4) 479.77m
官方答案
(1) 479.97m
解析
複曲線全長為兩單曲線弧長之和：L=R1×I1(弧度)+R2×I2(弧度)。I1=15°=0.261799 rad，I2=25°=0.436332 rad。L1=500×0.261799=130.90 m，L2=800×0.436332=349.07 m，合計479.97 m，故選1。交角I=40°僅用來驗證I1+I2，不能用單一半徑算全長。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。