民國109年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第69題
某水準儀水準管率定時,當氣泡居中視線水平時,讀得相距50m 處的標尺讀數為1.700m,當氣 泡朝物鏡偏移二格時,標尺讀數為1.715m,則下列敘述哪些正確?
題目
某水準儀水準管率定時,當氣泡居中視線水平時,讀得相距50m 處的標尺讀數為1.700m,當氣 泡朝物鏡偏移二格時,標尺讀數為1.715m,則下列敘述哪些正確?
- (1) 當氣泡朝目鏡偏移一格時之 讀數應為1.693m
- (2) 水準管靈敏度值為γ=30"/2mm
- (3) 水準管的靈敏度與其曲率半徑大小成反比
- (4) 水準管之曲率半徑值R=13.750m
官方答案
(1) 當氣泡朝目鏡偏移一格時之 讀數應為1.693m、(2) 水準管靈敏度值為γ=30"/2mm、(4) 水準管之曲率半徑值R=13.750m
解析
氣泡偏 2 格使 50 m 處讀數由 1.700 變 1.715，差 0.015 m，每格 0.0075 m，其對應角度＝0.0075/50＝1.5×10⁻⁴ rad≒31″，即靈敏度約 30″/2mm。曲率半徑 R＝s/γ＝0.002/(30×4.848×10⁻⁶)≒13.75 m。氣泡改朝目鏡偏 1 格，讀數減小 0.0075 m，得 1.700－0.0075≒1.693 m。由 γ＝s/R 可知 R 愈大，每格對應角度愈小、愈靈敏，靈敏度與曲率半徑成正比，故 3 的敘述相反。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。