民國109年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第68題
已知A 點高程為300.18m,今在B 點觀測A 點覘標之天頂距正鏡84°01'56",倒鏡275°57'58",A B 兩點水平距離為750.123m,儀器高…
題目
已知A 點高程為300.18m,今在B 點觀測A 點覘標之天頂距正鏡84°01'56",倒鏡275°57'58",A B 兩點水平距離為750.123m,儀器高為1.51m,覘標高為11.17m,下列敘述哪些正確?
- (1) 天頂距觀測值指標差為-3"
- (2) AB 兩點之斜距為754.209m
- (3) B 點高程為251.40m
- (4) 改正後垂直角為仰角5° 58'01"
官方答案
(1) 天頂距觀測值指標差為-3"、(2) AB 兩點之斜距為754.209m、(4) 改正後垂直角為仰角5° 58'01"
解析
指標差 i＝(正鏡＋倒鏡－360°)/2＝(84°01'56″＋275°57'58″－360°)/2＝－3″。改正後天頂距 Z＝84°01'59″，垂直角＝90°－Z＝5°58'01″（仰角）。斜距 S＝D/sinZ＝750.123/sin84°01'59″≒754.209 m。B 點高程＝H_A＋覘標高－儀器高－S·cosZ＝300.18＋11.17－1.51－78.40≒231.44 m，因此 251.40 m 不正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。