民國109年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第7題
不規則三角網(TIN)上某一三角形之平面方程式為Z=1.2+0.4X+0.3Y,請計算此三角形之坡度為
題目
不規則三角網(TIN)上某一三角形之平面方程式為Z=1.2+0.4X+0.3Y,請計算此三角形之坡度為
- (1) 26°32'54"
- (2) 26°31'54"
- (3) 26°34'54"
- (4) 26°33'54"
官方答案
(4) 26°33'54"
解析
三角形平面方程式 Z=1.2+0.4X+0.3Y，其坡度為最大坡度方向的坡降，計算式為 √(b²+c²)，其中 b=0.4、c=0.3，故坡度=√(0.4²+0.3²)=√(0.16+0.09)=√0.25=0.5。坡角 θ=tan⁻¹0.5=26.565°，換算為 26°+0.565×60′=26°33.9′，即 26°33′54″。常數項 1.2 只影響高程高低，不影響坡度。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。